Sebuah rumah mempunyai bak penampung air. Melalui sebuah pipa, air dialirkan dari bak penampungan ke dalam bak mandi. Volume air dalam bak mandi setelah 5 menit

a. Volume air dalam bak mandi  sebelum air dialirkan adalah 0 liter.

b. Volume air dalam bak mandi  setelah 15 menit adalah 75 liter.

Pembahasan

SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

Persamaan linear adalah persamaan matematika dimana pangkat tertinggi variabelnya adalah satu.

Persamaan linear dua variabel adalah persamaan matematika dengan dua variabel dimana pangkat tertinggi variabelnya adalah satu.

Cara menyelesaikan SPLDV ada beberapa metode:

1. Metode grafik.
2. Metode eliminasi.
3. Metode subtitusi.
4. Metode eliminasi subtitusi.

Metode keempat adalah metode yang paling sering dipergunakan.

Langkah pengerjaannya adalah:

1. Membuat koefisien salah satu variabel pada kedua persamaan menjadi sama lalu dieliminasi dengan dikurangi atau ditambah.
2. Mencari nilai variabel yang lainnya.
3. Mensubtitusi nilai variabel yang telah diketahui ke salah satu persamaan untuk mencari nilai variabel yang lain.

Diketahui:

• Volume air dalam bak mandi setelah 5 menit adalah 25 liter.
• Volume air dalam bak mandi setelah 10 menit adalah 50 liter.
• Volume air dalam bak V(t) = (V₀ + at) liter
• t dalam menit.
• V₀ = volume air dalam bak mandi sebelum air dialirkan.
• a = debit air yang dialirkan setiap menit.

Ditanyakan:

• V₀?
• V(15)?

Penjelasan:

a. Persamaannya V(t) = V₀ + at

Volume air dalam bak mandi setelah 5 menit adalah 25 liter.

25 = V₀ + a × 5

V₀ + 5a = 25 .... persamaan 1

Volume air dalam bak mandi setelah 10 menit adalah 50 liter.

50 = V₀ + a × 10

V₀ + 10a = 50 .... persamaan 2

Koefisien V₀ sudah sama.

V₀ + 10a = 50

V₀ +  5a  = 25 -

        5a  = 25

          a = 25 ÷ 5

          a = 5 liter/menit

Subtitusi ke persamaan 1

V₀ + 5a = 25

V₀ + (5 × 5) = 25

V₀ + 25 = 25

V₀ = 25 - 25

V₀ = 0 liter

Volume air dalam bak mandi  sebelum air dialirkan adalah 0 liter.

b. V(t) = V₀ + at

V(t) = 0 + 5t

V(t) = 5t

Saat t = 15 menit

V(15) = 5 × 15

V(15) = 75 liter

Volume air dalam bak mandi  setelah 15 menit adalah 75 liter.

Pelajari lebih lanjut

SPLDV https://brainly.co.id/tugas/25347868

Soal Cerita SPLDV https://brainly.co.id/tugas/5382649

Soal Cerita SPLDV https://brainly.co.id/tugas/14269377

Detail Jawaban

Kelas : VIII

Mapel : Matematika

Bab : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Kode : 8.2.4.

#JadiRankingSatu