Matematika

Pertanyaan

soal olim math UB 2017

diketahui selisih 2 bilangan adalah 10 , pada saat hasil kali kuadrat kedua bilangan itu maksimum, maka jumlah kedua bilangan tersebut adalah ...

a) -4
b) -2
c) -1
d) 0
e) 2

1 Jawaban

  • Oleh karena selisih kedua bilangan adalah 10, maka y - x = 10 atau y = x + 10.

    Akibatnya, hasil kali kedua bilangan adalah
    L = xy = x(x + 10) = x² + 10x

    karena x² + 10x adalah sebuah parabola dengan persamaan sumbu simetri x = -b/2a = -10/2 = -5, maka nilai x yang membuat nilai L maksimum adalah x = -5.

    karena y = x + 10, maka y = -5 + 10 = 5.

    jumlah kedua bilangan adalah x + y = -5 + 5 = 0.

Pertanyaan Lainnya