integral dari (cot3x + csc3x)^2 dx

Integral Substitusi.

∫ (cot 3x + csc 3x)² dx
= ∫ (cot² 3x + 2 cot 3x csc 3x + csc² 3x) dx
u = 3x
du / dx = 3
= ∫ (cot² u + 2 cot u csc u + csc² u) du / 3
= 1/3 ∫ (csc² u - 1 + 2 cot u csc u + csc² u) du
= 1/3 (-2 cot u - u - 2 csc u) + C
= -2/3 (csc 3x + cot 3x) - x + C