tentukan persamaan garis singgung yg bergradien 2 pada lingkaran A=X Pangkat 2+ y pangkat 2 = 5 B=X pangkat 2+y pangkat 2-2X+4y+3=0
Matematika
yuli50265
Pertanyaan
tentukan persamaan garis singgung yg bergradien 2 pada lingkaran
A=X Pangkat 2+ y pangkat 2 = 5
B=X pangkat 2+y pangkat 2-2X+4y+3=0
A=X Pangkat 2+ y pangkat 2 = 5
B=X pangkat 2+y pangkat 2-2X+4y+3=0
1 Jawaban
-
1. Jawaban Takamori37
Ingat rumus:
a.
r² = 5
r = √5
[tex]y=mx\pm r\sqrt{1+m^2} \\ y=2x\pm \sqrt{5}\sqrt{1+2^2} = 2x\pm \sqrt{5}\sqrt{5} \\ y=2x\pm 5[/tex]
b.
[tex]x^2+y^2-2x+4y+3=0 \\ x^2-2x+y^2+4x+3=0 \\ (x^2-2x+1)+(y^2+4x+4)+3=5 \\ (x-1)^2+(y+2)^2=2 \\ r=\sqrt{2} \\ \\ (y-b)=m(x-a)\pm r\sqrt{1+m^2} \\ y+2=2(x-1)\pm \sqrt{2}\sqrt{1+2^2} \\ y+2=2x-2 \pm \sqrt{2}\sqrt{5} \\ y=2x-4\pm\sqrt{10}[/tex]