tentukan himpunan penyelesaian A. |x+1|<|x-3| B. |2x+1|<|2x-3|

Materi : Pertidaksamaan Mutlak

Pembahasan :
|x + 1| < |x - 3|
(x + 1)² < (x - 3)²
(x + 1)² - (x - 3)² < 0
(x + 1 + x - 3)(x + 1 - x + 3) < 0
(2x - 2)(4) < 0
2x - 2 < 0
2x < 2
x < 1

Hp : {x < 1, x € R}

|2x + 1| < |2x - 3|
(2x + 1)² < (2x - 3)²
(2x + 1)² - (2x - 3)² < 0
(2x + 1 + 2x - 3)(2x + 1 - 2x + 3) < 0
(4x - 2)(4) < 0
4x - 2 < 0
x < 1/2

Hp : {x < 1/2, x € R}