trigonometri, bantu nomor 14 dan 15 yah?

14. Nilai dari (sin 10° . sin 20° . sin 40°) / (cos 50° . cos 70° . cos 80°) adalah D. 1

15. Nilai dari (sec 10° . sec 20° . sec 40° . 50°) / (cosec 40° . cosec 50° . cosec 70° cosec 80°) adalah B. 1

Pembahasan

Trigonometri adalah perbandingan sisi-sisi pada segitiga. Dalam trigonometri akan ada nilai-nilai yang sama walaupun jenis perbandingannya berbeda, hal ini dinamakan sudut-sudut berelasi. Sudut-sudut berelasi dipakai di semua kuadran, mulai kuadran 1 dan kuadran 2. Contoh sudut berelasi adalah sin 30° = cos 60° = 1/2

Kuadran I

• sin (90° - a) = cos a°
• cos (90° - a) = sin a°
• tan (90° - a) = cot a°
• cosec (90° - a) = sec a°
• sec (90 - a) = cosec a°

Kuadran II

sudut (90° + a)

• sin (90° + a) = cos a°
• cos (90° + a) = -sin a°
• tan (90° + a) = -tan a°

sudut (180° - a)

• sin (180° - a) = sin a°
• cos (180° - a) = -cos a°
• tan (180° - a) = -tan a°

Kuadran III

sudut (180° + a)

• sin (180° + a) = -sin a°
• cos (180° + a) = -cos a°
• tan (180° + a) = tan a°

sudut (270° - a)

• sin (270° - a) = -cos a°
• cos (270° - a) = -sin a°
• tan (270° - a) = tan a°

Kuadran IV

sudut (270° + a)

• sin (270° + a) = -cos a°
• cos (270° + a) = sin a°
• tan (270° + a) = -tan a°

sudut (360° - a)

• sin (360° - a) = -sin a°
• cos (360° - a) = cos a°
• tan (360° - a) = -tan a°

___________________________

Penjelasan

Nomor 14

Dalam menjawab nomor 14, kita hanya perlu menggunakan sudut-sudut berelasi pada kuadran I (0° < a < 90°). Nilai cos yang ada dibawah kita ubah menjadi nilai sin

[tex] \frac{ \sin(10°) \sin(20°) \sin(40°) }{ \cos(50°) \cos(70°) \cos(80°) } \\ = \frac{ \sin(10°) \sin(20°) \sin(40°) }{ \cos(90° - 40°) \cos(90° - 20°) \cos(90 - 10°) } \\ = \frac{ \sin(10°) \sin(20°) \sin(40°) }{ \sin(40°) \sin(20°) \sin(10°) } \\ = 1[/tex]

Jadi, jawabannya adalah 1

Nomor 15

Sama halnya seperti nomor 14, karea sudut yang digunakan hanya 0° < a < 180°, maka kita akan gunakan sudut-sudut berelasi pada kuadran I. Nilai cosec lada penyebut semuanya kita ubah menjadi nilai sec.

Nilai dari (sec 10° . sec 20° . sec 40° . 50°) / (cosec 40° . cosec 50° . cosec 70° cosec 80°) adalah

[tex] \frac{ \sec(10°) \sec(20°) \sec(40°) \sec(50°) }{ \csc(40°) \csc(50°) \csc(70°) \csc(80°) } \\ = \frac{ \sec(10°) \sec(20°) \sec(40°) \sec(50°) }{ \csc(90° - 0°) \csc (90 °- 50°) \csc(90° - 70°) \csc(90° - 80°) } \\ \\ = \frac{ \sec(10°) \sec(20°) \sec(40°) \sec(50°) }{\sec(50°) \sec(40°) \sec(20°) \sec(10°)} \\ = 1[/tex]

Jadi, jawabannya adalah 1

Semoga membantu!

Pelajari Lebih Lanjut

Pelajari lebih soal soal serupa agar pemahaman kamu lebih luas!

• Nilai dari sec 870°.sin 690°.cotan 660° adalah https://brainly.co.id/tugas/26538866
• Rumus trigonometri sudut berleasi https://brainly.co.id/tugas/23546908
• Nilai 2 cos 135° sin 315° +tan 225° https://brainly.co.id/tugas/26568061

___________________________________

Detil Jawaban

Mapel : Matematika

Kelas. : 10 SMA

Bab : Bab 7 - Trigonometri

Kode. : 10.2.7

Kata kunci : Trigonometri, sudut berelasi

#OptiTeamCompetition

#TingkatkanPrestasimu