Penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak |2X+6| lebih besar dari |X+5|

Bab Nilai Mutlak
Matematika SMA Kelas X

|2x + 6| > |x + 5|

(2x + 6)² > (x + 5)²
(2x + 6)² - (x + 5)² > 0
(2x + 6 + x + 5) (2x + 6 - x - 5) > 0
(3x + 11) (x + 1) > 0
3x + 11 < 0            atau         x + 1 > 0
3x < -11                                 x > -1
x < -11/3

HP = { x | x < -11/3 atau x > -1, x ∈ bilangan real }

Materi : Pertidaksamaan Mutlak

Pembahasan :
|2x + 6| > |x + 5|
(2x + 6)² > (x + 5)²
4x² + 24x + 36 > x² + 10x + 25
3x² + 14x + 11 > 0
(3x + 11)(x + 1) > 0

Hp : {x < -11/3 atau x > -1, x € R}