suku barisan aritmatika diketahui suku ke-3 adalah 15 dan suku ke-9 adalah 18, maka suku ke-12 adalah

Suku barisan aritmatika diketahui suku ke-3 adalah 15 dan suku ke-9 adalah 18, maka suku ke-12 adalah

Pembahasan :

Barisan aritmatika adalah barisan yang antar dua suku yang berdekatan memiliki selisih yang sama dan dinamakan 'beda'.

Rumus :
beda :
b = U2 - U1 = U3 - U2 = U4 - U3 = ...

Suku ke n :
Un = a + (n - 1)b
a = suku pertama

Jumlah n suku pertama :
Sn = (n/2) (2a + (n - 1)b)
Sn = (n/2) (a + Un)

Diketahui :
U3 = 15
U9 = 18

Ditanyakan :
U12 = .... ?

Jawab :

CARA 1 :

U9 = a + 8b = 18
U3 = a + 2b = 15
------------------------- --
................ 6b = 3
................. b = 3/6
................. b = 1/2

a + 2b = 15
a + 2(1/2) = 15
a + 1 = 15
a = 14

U12 = a + 11b
U12 = 14 + 11/2
U12 = 28/2 + 11/2
U12 = 39/2
U12 = 19 1/2
U12 = 19,5

Jadi suku ke 12 dari barisan tersebut adalah 19,5

CARA 2 :

b = (U9 - U3)/(9 - 3)
b = (18 - 15)/6
b = 3/6
b = 1/2

U12 = U9 + ... b ==> (9 + ... = 12)
U12 = U9 + 3b
U12 = 18 + 3(1/2)
U12 = 18 + 1,5
U12 = 19,5

Jika mau memakai U3 juga bisa
U12 = U3 + 9b ==> (3 + 9 = 12)
U12 = 15 + 9(1/2)
U12 = 15 + 4,5
U12 = 19,5

Kelas : 9
Mapel : Matematika
Kategori : Barisan dan Deret Bilangan
Kata Kunci : Barisan Aritmatika
Kode : 9.2.6 (Kelas 9 Matematika Bab 6 - Barisan dan Deret Bilangan)