himpunan penyelesaian untuk pertidaksamaan |x-2|<|2x+1| adalah

Materi : Nilai Mutlak
Bahasan : Pertidaksamaan Nilai Mutlak
Jawaban : HP = {x | x < - 3 ∨ x > 1/3, x ∈ R}

Langkah - langkah :
|x - 2| < |2x + 1|
Kuadratkan kedua ruas
(x - 2)² < (2x + 1)²
x² - 4x + 4 < 4x² + 4x + 1
- 3x² - 8x + 3 < 0
3x² + 8x - 3 > 0
(3x - 1) (x + 3)
x = 1/3 atau x = - 3

Garis Bilangan dan Intervalnya :
+++ (- 3) ---- (1/3) +++

Karena diminya x > 0 (positif), maka :
HP = {x | x < - 3 ∨ x > 1/3, x ∈ R}

Bab Nilai Mutlak
Matematika SMA Kelas X

|x - 2| < |2x + 1| 

(x - 2)² < (2x + 1)²
(x - 2)² - (2x + 1)² < 0
(x - 2 + 2x + 1) (x - 2 - 2x - 1) < 0
(3x - 1) (-x - 3) < 0
3x - 1 = 0      atau        -x - 3 = 0
3x = 1                          - x = 3
x = 1/3                          x = -3

- - - - -    + + + + + +     - - - - -
----------------------------------------
          -3                   1/3

HP = { x | x < - 3 atau x > 1/3, x ∈ bilangan real }