Solusi dari persamaan [tex] \sqrt[3]{9 ^{5-x} } = 27 \sqrt{3^{-x-1}} [/tex] adalah............. (pakai rumus yang mudah yah )

Solusi dari persamaan  [tex]\sqrt[3]{9 ^{5-x} } = 27 \sqrt{3^{-x-1}}[/tex]  adalah x = 5

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal di atas kita harus memahami sifat-sifat perpangkatan (lihat lampiran)

Bentuk akar adalah penulisan lain dari pangkat pecahan.

[tex]\bold{\boxed{\sqrt[n]{x}=x^{\frac{1}{n}}}}[/tex]

Mari kita terapkan pada soal!

[tex]\sqrt[3]{9 ^{5-x} } = 27 \sqrt{3^{-x-1}}[/tex]

[tex]\sqrt[3]{9 ^{5-x} } = 27 \sqrt{3^{-x-1}}\\\\(9^{5-x})^{\frac{1}{{3}}}=3^3.(3^{-x-1})^{\frac{1}{2}}\\\\9^{\frac{5}{3}-{\frac{1}{{3}}x}=3^3.(3^{-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}})[/tex]

[tex]3^2^{(\frac{5}{3}-{\frac{1}{{3}}x)}}=(3^{-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}+3})\\\\3^{(\frac{10}{3}-{\frac{2}{{3}}x)}}=(3^{-\frac{1}{x}x-\frac{1}{2}+3})[/tex]

¹⁰/₃ - ²/₃ x = - ¹/₂ x - ¹/₂ + 3

(kalikan kedua sisi dengan 6)

6 (¹⁰/₃ - ²/₃ x) = 6 ( - ¹/₂ x - ¹/₂ + 3)

20 - 4x = - 3x - 3 + 18

- 4x + 3x = - 20 - 3 + 18

- x = - 23 + 18

- x = - 5

x = 5

Jadi solusi dari persamaan tersebut adalah x = 5

Pelajari lebih lanjut :

Soal tentang bilangan berpangkat :

brainly.co.id/tugas/16350409

brainly.co.id/tugas/3079002

brainly.co.id/tugas/23511516

Detail Jawaban

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Materi : Bilangan Berpangkat

Kode Kategorisasi : 9.2.1

Kata kunci : pangkat, akar, bilangan, penjumlahan, pengurangan