SBMPTN

Pertanyaan

Tolong dijawab dan di beri caranya untuk no 19 dan 20 terimakasih
Tolong dijawab dan di beri caranya untuk no 19 dan 20 terimakasih

1 Jawaban

  • Akar Akar Persamaan Kuadrat
    19.
    2x² +10x +q +1 = 1
    2x² + 10x + q = 0 , akar akarnya α dan  β
    a= 2 , b = 10, c = q
    α + β   = -b/a = -10/2 = -5
    α β  = c/a  = q/2

    α² - β² =  - 35
    (α + β)(α - β)  = - 35
    (-5) (α - β) = - 35
    (α  - β) = -35/-5  = 7
    ..
    (α - β)²  = 7²
    α² + β² - 2 αβ = 49
    (α + β)² - 4 αβ  = 49
    (-5)² - 4(q/2) = 49
    - 2q = 49 - 25 = 24
    q= -12


    20)
    x² -2x + m = 0 , akar nya  a dan b
    a + b  = -2/1 = -2
    a b  = m/1 = m

    a/b² + b/a² =10/9 ...kalikan 9 a²b²
    9a³ + 9b³ = 10 a²b²
    9(a³ +b³)= 10 (ab)²
    9 {(a+b)³ - 3ab(a+b)} = 10(ab)²
    9 {(-2)³ - 3(m)(-2)} = 10(m)²
    9 ( -8 +6m ) = 10m²
    10m² - 54 m + 72 =0
    5m² - 27 m + 36 =0
    (5m -12) (m -3) = 0
    m = 12/5  atau m = 3
    salah satunya m = 3