perhatikan barisan berikut 3,6,10,15,21 a.tentukan rumus suku ke-n b.jika Un = 136 tentukan nilai n yang memenuhi

Materi : Barisan dan deret

Pembahasan :
3 , 6 , 10 , 15 , 21 , ...

2A = Konstanta
2A = [(U3 - U2) - (U2 - U1)]
2A = [(10 - 6) - (6 - 3)]
2A = [4 - 3]
2A = 1
A = 1/2

3A + B = Beda
3A + B = U2 - U1
3(1/2) + B = 6 - 3
3/2 + B = 3
B = 3 - 3/2
B = 6/2 - 3/2
B = 3/2

A + B + C = Suku awal
1/2 + 3/2 + C = 3
2 + C = 3
C = 1

Ingat Fungsi Kuadrat Kelas VIII
f(x) = Ax² + Bx + C
Un = An² + Bn + C
Un = 1/2n² + 3/2n + 1
Un = 1/2n(n + 1) + 1

Un = 136
1/2n² + 3/2n + 1 = 136
n² + 3n + 2 = 272
n² + 3n - 270 = 0
(n - 15)(n + 18) = 0
n = 15