hasil akar 3 log 5 pangkat 25 log 3 akar 3 - 4 log 16 adalah

Kelas : 10
Mapel : Matematika
Kategori : Bab 1 - Pangkat, Akar, dan Logaritma
Kata Kunci : logaritma, sifat-sifat
Kode : 10.2.1 [Kelas 10 Matematika Bab 1 - Pangkat Akar dan Logaritma]

Pembahasan :
Logaritma adalah invers dari perpangkatan yang mencari pangkat dari suatu bilangan pokok sehingga hasilnya sesuai dengan yang telah diketahui.

ᵇlog a = n ⇔ bⁿ = a

dengan b dinamakan bilangan pokok atau basis, b > 0 dan b ≠ 1, a dinamakan numerus atau bilangan yang dicari logaritmanya dan a > 0, serta n dinamakan hasil logaritma.

Sifat-sifat logaritma, antara lain :
1. Jika b > 0, b ≠ 1, dan a, d merupakan bilangan real positif, maka
ᵇlog a x d = ᵇlog a + ᵇlog d
2. Jika b > 0, b ≠ 1, dan a, d merupakan bilangan real positif, maka
ᵇlog ([tex] \frac{a}{d} [/tex]) = ᵇlog a - ᵇlog d
3. Jika b > 0, b ≠ 1, a merupakan bilangan real positif, m merupakan bilangan real, dan n merupakan bilangan asli dengan n > 1, maka
[tex]^b^{^m}loga^n[/tex] = [tex] \frac{n}{m} [/tex] x ᵇlog a
4. Jika a > 0, a ≠ 1, b > 0, b ≠ 1, b dan c suatu bilangan real positif, maka
ᵃlog b x ᵇlog d = ᵃlog d.
5. ᵇlog b = 1
6. ᵇlog 1 = 0

Mari kita lihat soal tersebut.
Ralat Soal.
Hasil [tex]^{\sqrt{3}}log5^2[/tex] x [tex]^5log3 \sqrt{3}[/tex] - ⁴log16 adalah...

Jawab :
[tex]^{\sqrt{3}}log5^2[/tex] x [tex]^5log3 \sqrt{3}[/tex] - ⁴log16 
= 2 x [tex]^{\sqrt{3}}log5[/tex] x [tex]^5log3 \sqrt{3}[/tex] - ⁴log4²
= 2 x [tex]^{\sqrt{3}}log3 \sqrt{3}[/tex] - 2 x ⁴log 4
= 2 x [tex]^{\sqrt{3}}log(3.3^{\frac{1}{2}})[/tex] - 2 x 1
= 2 x [tex]^{ \sqrt{3}}log(3^{1+\frac{1}{2}})[/tex] - 2
= 2 x [tex]^3^{^\frac{1}{2}}log3^{\frac{3}{2}}[/tex] - 2
= 2 x [tex] \frac{\frac{3}{2}}{ \frac{1}{2} } [/tex] x ³log 3 - 2
= 2 x [tex] \frac{3}{2} [/tex] x [tex] \frac{2}{1} [/tex] x 1 - 2
= 2 x 3 - 2
= 6 - 2
= 4

Jadi, hasil dari [tex]^{\sqrt{3}}log5^2[/tex] x [tex]^5log3 \sqrt{3}[/tex] - ⁴log16 adalah 4.

Soal lain untuk belajar :
1. https://brainly.co.id/tugas/306694
2. https://brainly.co.id/tugas/3162535
3. https://brainly.co.id/tugas/6384220

Semangat!

Stop Copy Paste!