Apa rumus dari deret geometri?

Un = a.rⁿ-¹
itu maksudnya n-1

HomeMatematika SDMatematika SMPMatematika SMAMatematika DasarUmumContoh Soal

Home » CONTOH SOAL » RUMUS MATEMATIKA SMA »SMA » Materi Rumus Barisan dan Deret Geometri Lengkap

Materi Rumus Barisan dan Deret Geometri Lengkap

Rumus Barisan dan Deret Geometri - Ketika duduk di bangku SMA kalian akan memperoleh sebuah materi pelajaran matematika yang bernama Barisan dan Deret. Ada dua jenis Barisan dan Deret di dalam matematika. Yang pertama adalah Barisan dan Deret Aritmatika sementara yang kedua adalah Barisan dan Deret Geometri. KarenaRumus Matematika Dasar sudah pernah membahas Materi Barisan dan Deret Aritmatika, maka kali ini materi yang akan dibahas difokuskan kepada penjelasan mengenai definisi dan rumus-rumus yang digunakan dalam barisan dan deret geometri.





Di sini akan dijelaskan konsep dan rumus penyelesaian untuk Barisan dan deret Geometri, kemudian diberikan juga beberapa contoh soal dan penjelasan mengenai bagaimana cara menyelesaikan soal-soal tersebut dengan menggunakan rumus-rumus yang telah dijelaskan. So, simak materinya dengan baik, ya!



Pengertian dan Rumus Barisan Geometri

Barisan Geometri dapat didefinisikan sebagai barisan yang tiap-tiap sukunya didapatkan dari hasil perkalian suku sebelumnya dengan sebuah konstanta tertentu.


Contoh Barisan Geometri

untuk lebih memahami apa yang dimaksud dengan barisan geometri perhatikan contoh berikut:


3, 9, 27 , 81, 243, ...


barisan di atas adalah contoh barisan geometri dimana setiap suku pada barisan tersebut merupakan hasil dari perkalian suku sebelumnya dengan konstanta 3. maka bisa disimpulkan bahwa rasio pada barisan di atas adalah 3. rasio pada suatu barisan dapat dirumuskan menjadi:


r = ak+1/ak


dimana ak adalah sembarang suku dari barisan geometri yang ada. sementara ak+1adalah suku selanjutnya setelah ak.


untuk menentukan suku ke-n dari sebuah barisan geometri, kita dapat menggunakan rumus:


Un = arn-1


dimana a merupakan suku awal dan r adalah nilai rasio dari sebuah barisan geometri.


Mari kita pelajari penggunaan rumus-rumus barisan geometri di atas dalam menyelesaikan soal: