tentukan barisan geometri yg suku k 5 nya adalah 80 dan suku ke 9nya adlh 640

tentukan barisan geometri yg suku k 5 nya adalah 80 dan suku ke 9nya adlh 640

JAWAB

U5 = ar⁴ = 80
U9 = ar^8 = 640

◆ ar^8/ar⁴ = 640/80 ⇨ r⁴ = 8
maka
⇨ r² = √r⁴ = √8 = 2√2

Karena r⁴ = 8 maka
⇨ ar⁴ = 80
⇨ a × 8 = 80
⇨ a = 10

Barisan geometri:
⇨ a, ar, ar², ar³, ar⁴, ...
⇨ 10, 10r, (10×2√2), 10r³, 80, 10r^5, ...
⇨ 10, 10r, 20√2, 10r³, 80, 10r^5, ...

Suku genap tetap akan memuat r dan suku ganjil punya hasil seperti terlihat di atas.
Nilai r bisa dicari dari r² namun hanya akan menghasilkan nilai akar dalam akar.
Kemungkinan besar soal ini keliru memilih angka. Jika saja suku ke -9 adalh suku ke -8 maka akan mudah mendapat jawabannya.