soal olim math yg dilaksanakan oleh UB 2017 diketahui 3 bilangan positif berurutan , jika bilangan pertama tetap , bilangan kedua ditambah 10 dan bilangan ketig
Matematika
Syubbana
Pertanyaan
soal olim math yg dilaksanakan oleh UB 2017
diketahui 3 bilangan positif berurutan , jika bilangan pertama tetap , bilangan kedua ditambah 10 dan bilangan ketiga ditambah bilangan prima , maka ketiga bilangan itu membentuk deret geometri . bilangan ketiga dari bilangan tersebut adalah ....
a) 3
b) 13
c) 73
d) 123
e) tidak ada bilangan yg memenuhi
diketahui 3 bilangan positif berurutan , jika bilangan pertama tetap , bilangan kedua ditambah 10 dan bilangan ketiga ditambah bilangan prima , maka ketiga bilangan itu membentuk deret geometri . bilangan ketiga dari bilangan tersebut adalah ....
a) 3
b) 13
c) 73
d) 123
e) tidak ada bilangan yg memenuhi
2 Jawaban
-
1. Jawaban Anonyme
Bab Barisan dan Deret
Matematika SMP Kelas VIII
Geometri
bilangan positif berurutan
a, a + 1, a + 2
bilangan ke dua → a + 1 + 10 = a + 11
bilangan ke tiga → a + 2 + c , di mana c adalah bilangan prima
a, a + 11, a + 2 + c
jika a = 2
2, 2 + 11, 2 + 2 + c
2, 13, 4 + c → tidak memenuhi, karena U2 dari geometri bukan bilangan prima
karena U2 = a + 11
misal, a = 11
11, 11 + 11, 11 + 2 + c
11, 22, 13 + c
r = 22/11
= 2
U3 = U2 x r
= 22 x 2
= 44
13 + c = 44
c = 44 - 13
c = 31
31 adalah bilangan prima
maka, bilangan ketiga adalah 13
jawabannya adalah B -
2. Jawaban ErikCatosLawijaya
Materi : Barisan dan deret
Tingkat : Olimpiade Matematika UB 2017
Pembahasan :
Terlampir...
Angka ketiga setelah ditambah bil prima = 44
Angka ketiga sebelum ditambah bilangan prima = 13
Jawaban : B
