hitunglah panjang a. AD b. BD

Dengan menggunakan Phytagoras, panjang BD =
[tex]{ DC }^{ 2 }+{ BD }^{ 2 }={ BC }^{ 2 }\\ { 3 }^{ 2 }+{ BD }^{ 2 }={ 6 }^{ 2 }\\ 9+{ BD }^{ 2 }=36\\ { BD }^{ 2 }=27\\ BD={ \sqrt { 27 } }\\ BD=3\sqrt { 3 } [/tex]

Perhatikan bahwa segitiga DCB adalah segitiga istimewa. Jika perbandingan sisinya 1 : [tex] \sqrt{3} [/tex] : 2, maka perbandingan sudutnya adalah 30° : 60° : 90°.
Bukti:
[tex]\frac { BD }{ sin\quad DCB } =\frac { DC }{ sin\quad DBC } =\frac { BC }{ sin\quad BDC } \\ \frac { 3\sqrt { 3 } }{ sin\quad DCB } =\frac { 3 }{ sin\quad DBC } =\frac { 3 }{ sin\quad 90 } \\ \frac { \sqrt { 3 } }{ sin\quad DCB } =\frac { 1 }{ sin\quad DBC } =\frac { 2 }{ sin\quad 90 } \\ \frac { \frac { 1 }{ 2 } \sqrt { 3 } }{ sin\quad DCB } =\frac { \frac { 1 }{ 2 } }{ sin\quad DBC } =\frac { 1 }{ sin\quad 90 } \\ \Rightarrow sin\quad DCB=\frac { 1 }{ 2 } \sqrt { 3 } \Leftrightarrow \angle DCB=60[/tex]
[tex]\Rightarrow sin\quad DBC=\frac { 1 }{ 2 } \Leftrightarrow \angle DBC=30[/tex]
Terdapat sifat jika ditarik garis lurus untuk segitiga samasisi, garis tersebut juga merupakan garis tinggi, garis bagi, dan garis berat. Sehingga besar ABD juga 30. Maka panjang AD = 3 cm.