1. Jumlah dua buah bilangan genap berbeda adalah 8. Berapakah hasil kali terbesar yang mungkin dari kedua bilangan genap tersebut? 2. Tentukan banyaknya barisan
Matematika
imassm14
Pertanyaan
1. Jumlah dua buah bilangan genap berbeda adalah 8. Berapakah hasil kali terbesar
yang mungkin dari kedua bilangan genap tersebut?
2. Tentukan banyaknya barisan himpunan A1, A2, A3, A4, A5 (tidak harus semuanya
berbeda dan mungkin ada yang merupakan himpunan kosong) sehingga
A1 ⊆ A2 ⊆ A3 ⊆ A4 ⊆ A5 ⊆ {0, 1}.
3. Sebuah trapesium sama kaki memiliki panjang dua sisi sejajar 5 dan 15. Jika
panjang kaki dari trpesium adalah 13, berapakah luas trapesium teresebut?
4. Misalkan a, b, c, d, e adalah permutasi dari 1, 2, 3, 4, 5 sehingga
a < e, c < b, e < b, a < c dan b < 5
Tentukan nilai terkecil yang mungkin dari (a
b + c
d
)
e
.
5. Tentukan 2 digit terakhir dari 21072017
.
6. SMA KTO Pekanbaru menawarkan empat kelas bahasa, yaitu bahasa Jepang, bahasa Korea,bahasa Latin dan bahasa Inggris. Diketahui bahwa tidak ada siswa yang
mau mengambil kelas Jepang dan Korea secara bersamaan. Setiap siswa harus ikut
minimal 1 kelas bahasa. Jika ada 2003 siswa di SMA KTO Pekanbaru, dan ada p
kombinasi kemungkinan kelas yang diikuti siswa-siswanya (semua siswa berbeda),
hitunglah p mod 1000
7. Diketahui terdapat sebuah polinom monik P berderajat 4 dengan koefisien real,
sedemikian sehingga
P(2013) = −2, P(2014) = 4, P(2015) = 8, P(2016) = 16
. Tentukan P(2017).
8. Berapakah rata-rata aritmatika dari median semua subhimpunan tak kosong dari
himpunan {1, 2, 3, · · · , 2017} dengan 69 elemen?
9. Diketahui pada suatu hari, probabilitas turun hujan ialah 0.6. X dan Y akan pulang
sekolah. Kemungkinan X membawa payung ialah 0.3 Kemungkinan Y membawa
payung ialah b. Jika tidak hujan, kemungkinan mereka pulang bersama ialah c. Jika
hujan, mereka pulang bersama jika dan hanya jika satu orang membawa payung,
sementara satunya lagi tidak. Jika peluang mereka pulang bersama ialah 0.4, dan
nilai minimal dari b
2 + c
2
ialah ♥, hitunglah b100♥c.
10. ω adalah lingkaran luar segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 3, BC = 7 dan
CA = 5. Garis bagi luar ∠BAC memotong lingkaran ω dan sisi BC di titik D
dan E berturut-turut. Apabila Γ adalah lingkaran dengan diameter DE dan Γ
memotong ω sekali lagi di titik F, tentukan nilai 19AF2
.
yang mungkin dari kedua bilangan genap tersebut?
2. Tentukan banyaknya barisan himpunan A1, A2, A3, A4, A5 (tidak harus semuanya
berbeda dan mungkin ada yang merupakan himpunan kosong) sehingga
A1 ⊆ A2 ⊆ A3 ⊆ A4 ⊆ A5 ⊆ {0, 1}.
3. Sebuah trapesium sama kaki memiliki panjang dua sisi sejajar 5 dan 15. Jika
panjang kaki dari trpesium adalah 13, berapakah luas trapesium teresebut?
4. Misalkan a, b, c, d, e adalah permutasi dari 1, 2, 3, 4, 5 sehingga
a < e, c < b, e < b, a < c dan b < 5
Tentukan nilai terkecil yang mungkin dari (a
b + c
d
)
e
.
5. Tentukan 2 digit terakhir dari 21072017
.
6. SMA KTO Pekanbaru menawarkan empat kelas bahasa, yaitu bahasa Jepang, bahasa Korea,bahasa Latin dan bahasa Inggris. Diketahui bahwa tidak ada siswa yang
mau mengambil kelas Jepang dan Korea secara bersamaan. Setiap siswa harus ikut
minimal 1 kelas bahasa. Jika ada 2003 siswa di SMA KTO Pekanbaru, dan ada p
kombinasi kemungkinan kelas yang diikuti siswa-siswanya (semua siswa berbeda),
hitunglah p mod 1000
7. Diketahui terdapat sebuah polinom monik P berderajat 4 dengan koefisien real,
sedemikian sehingga
P(2013) = −2, P(2014) = 4, P(2015) = 8, P(2016) = 16
. Tentukan P(2017).
8. Berapakah rata-rata aritmatika dari median semua subhimpunan tak kosong dari
himpunan {1, 2, 3, · · · , 2017} dengan 69 elemen?
9. Diketahui pada suatu hari, probabilitas turun hujan ialah 0.6. X dan Y akan pulang
sekolah. Kemungkinan X membawa payung ialah 0.3 Kemungkinan Y membawa
payung ialah b. Jika tidak hujan, kemungkinan mereka pulang bersama ialah c. Jika
hujan, mereka pulang bersama jika dan hanya jika satu orang membawa payung,
sementara satunya lagi tidak. Jika peluang mereka pulang bersama ialah 0.4, dan
nilai minimal dari b
2 + c
2
ialah ♥, hitunglah b100♥c.
10. ω adalah lingkaran luar segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 3, BC = 7 dan
CA = 5. Garis bagi luar ∠BAC memotong lingkaran ω dan sisi BC di titik D
dan E berturut-turut. Apabila Γ adalah lingkaran dengan diameter DE dan Γ
memotong ω sekali lagi di titik F, tentukan nilai 19AF2
.
1 Jawaban
-
1. Jawaban justinpall
no 1 aja ya
dua bilangan itu 4 dan 4
jd hasil kali terbesar 16
maaf cuman jawab 1 nomer