hitung nilai p dan q dari x^3 - px^2 + x + q yang habis dibagi dengan x^2 - 3x - 2

Suku banyak

soal kuralat x² - 3x - 2 menjadi x² - 3x + 2
x² - 3x + 2 = (x - 2)(x - 1)

untuk x = 2
x³ - px² + x + q = 0
2³ - p(2)² + 2 + q = 0
8 - 4p + 2 + q = 0
-4p + q + 10 = 0
-4p + q = -10

Untuk x = 1
x³ - px² + x + q = 0
1³ - p(1)² + 1 + q = 0
-p + q + 2 = 0
-p + q = -2

Gunakan metode eliminasi
-4p + q = -10
-p + q = -2
_________-
-3p = -8
3p = 8
p = 8/3

Gunakan metode subtitusi
-p + q = -2
q = -2 + p
q = -6/3 + 8/3
q = ⅔

maka nilai
p = 8/3 dan q = ⅔

semoga berguna +_+