Tentukan himpunan penyelesaiannya! |x-2|^2 - 4|x-2| + 3 < 0

Materi : Pertidaksamaan Mutlak

Pembahasan :
|x - 2|² - 4|x - 2| + 3 < 0
p² - 4p + 3 < 0
(p - 3)(p - 1) < 0
1 < p < 3

Pecah Jadi 2 :
P < 3
|x - 2| < 3
(x - 2)² < 3²
(x - 2)² - 3² < 0
(x - 2 + 3)(x - 2 - 3) < 0
(x + 1)(x - 5) < 0
-1 < x < 5

P > 1
|x - 2| > 1
(x - 2)² > 1²
(x - 2)² - 1² > 0
(x - 2 + 1)(x - 2 - 1) > 0
(x - 1)(x - 3) > 0
x < 1 atau x > 3

Gabungkan Kedua hp ny :
Hp : {-1 < x < 1 atau 3 < x < 5}